:площадь цилиндра равна 12pi ,а высота равна 3. найдите радиус основания цилиндра. : объем конуса равен 128. через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той
же вершиной. найдите объем меньшего конуса.

1.sц=пи rкв*h

  12пи=пи*rкв*3

  rкв=12пи/3пи

  r=2

2.vц=пи*rкв*h/3

  384=h*sосн

  r1\r2=1\2

  s1\s2=пи*хкв\пи*хкв/4=1\4

  h1\h2=1\2

  v1\v2=1\8

  v2=128\8=16

т. о центр основания

т. р центр вс

po=вр=0,5, рассмотрим δsbp

sp=√1-0.25=√0.75

рассмотрим δspo

cosspo=0.5/√75=1/√3 -угол между основанием и sbc

т. е высота из а на плоскость sbc

рассмотрим δаве

ае=cosева*ва=1/√3  (cosева=cosspo)

abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2),  sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.

просьба, если есть, сверить ответ с учебником.