Один из катетов прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 2 см, а сумма величин трёх сторон равна 12 см. найдите стороны треугольника.

немного свой вариант ответа..гипотенуза = х, катет = х-2 , другой катет обозначим за  = у ..отсюда х + х-2 + у = 12, 2х+у=14, у=14-2х

далее..по теореме пифагора найдем (квадрат) + b(квадрат) = с(квадрат)

вместо них подставляем то что квадратное уравнение с двумя корнями 10 и не подходит, сами поймете почему..берем 5..

гипотенуза = х = 5 см

1 -й катет = х-2 = 3 см

2 -й катет = 14-2х = 4 см

  гипотенуза - х+2

1 катет х-2

2 катет х

составляем уравнение х+(х+2)+(х-2)=12

3х=12

х=4

подставляем

гипотенуза 6см

1 катет 2см

2 катет 4см 

всякая сторона треугольника меньше суммы и больше разности двух сторон. внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

треугольник авс-прямоугольный. по определению cosa=ac/ab. найдем ас-катет по теореме пифагора ав(в квадрате)=вс(в квадрате)+ас(в квадрате). ас=6. cosa=6/10=3/5